Actividad 3. Razonamiento lógico matemático.

Actividad 3. Razonamiento lógico matemático.

Propósito:

Utiliza el método de cuatro pasos de Polya para la resolución de problemas de razonamiento lógico-matemático.

Descripción:

Todos los problemas, incluso el más sencillo de resolver, siguen una estructura, y se resuelven por medio de un proceso que se presenta de diferentes formas. La actividad está encaminada a eso precisamente, a que desarrolles una estructura para poder resolver el problema. Para ello, primero debes leer el siguiente planteamiento e identificar los elementos del problema.

Reto matemático.

Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas  enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.

Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.

Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

Paso 1. Comprenda el problema.

El problema es ir descartando tarjetas de acuerdo con las condiciones planteadas, y determinar cuántas tarjetas quedan al final.

Paso 2. Elabore un plan.

El plan a seguir es, realizar una tabla que contenga las 100 tarjetas con las que contaban, y a partir de ahí ir descartando tarjetas con base en las condiciones que plantea cada actor.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

Paso 3. Aplique un plan.

Telsita descarta los números pares y pasa las tarjetas a Thalesa;

1	3	5	7	9
11	13	15	17	19
21	23	25	27	29
31	33	35	37	39
41	43	45	47	49
51	53	55	57	59
61	63	65	67	69
71	73	75	77	79
81	83	85	87	89
91	93	95	97	99

Thalesa agrega los múltiplos de cinco que habían eliminado

1	3	5	7	9	10
11	13	15	17	19	20
21	23	25	27	29	30
31	33	35	37	39	40
41	43	45	47	49	50
51	53	55	57	59	60
61	63	65	67	69	70
71	73	75	77	79	80
81	83	85	87	89	90
91	93	95	97	99	100

Hipotenusia decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos Telsita y Thalesa habían descartado.

2	4	6	8
12	14	16	18
22	24	26	28
32	34	36	38
42	44	46	48
52	54	56	58
62	64	66	68
72	74	76	78
82	84	86	88
92	94	96	98

Aritmética elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8

2	4
14	22
26	28
34	38
44	46
52	58
62	68
74	78
84	86
92	98

Números primos mayores que 7 y menores que 100

11	13	17	19	23	29
31	37	41	43	47	53	59
71	61	73	79	83	89	97

Restarín elimina los números divisibles entre primos mayores a 7.

14		22 div 11
28		26 div 13
44		34 div 17
52		38 div 19
68		46 div 23
78		58 div 29
84		62 div 31
92		74 div 37
98		86 div 43

Al ser números pares no hay números primos mayores a 7, por lo que la tabla final queda con 9 tarjetas, y el número mayor es 98.

Paso 4. Revise y verifique.

Comprobando el método utilizado, hemos llegado la solución presentada.

¿Qué inconvenientes experimentaste cuando seguiste un proceso para solucionar problemas?

El problema fue visualizar los elementos para llevar a cabo la resolución del problema planteado. Esto se resolvió vaciando los datos en tablas, desde las cuales se ejecutaron las condiciones presentadas.